Tijdens zijn studie Engels en geschiedenis aan de lerarenopleiding V.L.-V.U. in Amsterdam, begon Jelle Draijer met zingen als hobby en nam hij zanglessen bij zijn tante, Heleen Draijer.
Na twee jaar besloot hij van het zingen zijn beroep te maken en ging hij naar het Amsterdams Conservatorium waar hij les kreeg van Erna Spoorenberg en Ruud van der Meer.
In 1977 werd hij lid van het Nederlands Kamerkoor en zette hij zijn studie bij Heleen Draijer voort. Met het werk in het koor kwamen er ook steeds meer engagementen buiten het koor in binnen- en buitenland, waarbij hij werkte met dirigenten als Frans Brüggen, Gustav Leonhardt, Ton Koopman, Reinbert de Leeuw, Jos van Immerseel, René Jacobs, Uwe Gronostay en met verschillende instrumentale en vocale ensembles waaronder Il Fondamento, het Combattimento Consort, Tragicomedia, Die Musikalische Companey en het Gesualdo Consort.
Op een aantal cd-opnamen is Jelle Draijer als solist te beluisteren, waaronder die van de Krönungsmesse, de Vesperae Solennes de Confessore en het Requiem van Mozart met het Orkest van de 18e Eeuw o.l.v. Frans Brüggen, de Vesperae Beatae Mariae Virginis en Vespri di San Giovanni Battista van Monteverdi respectievelijk o.l.v. René Jacobs en Gustav Leonhardt, de Petite Messe Solennelle van Rossini o.l.v. Jos van Immerseel, Jetzt immer Schnee van Sofia Gubaidulina o.l.v. Reinbert de Leeuw, werken van Mazzochi o.l.v. Stephen Stubbs, alsmede als solist op talloze opnamen van het Nederlands Kamerkoor.